Subjektiivisesti: onko universumissa elämää?
Mikä on todennäköisyys sille, että universumissa esiintyy elämää? Se on kysymys, joka sisältää oman vastauksensa.
Jos joku on onnistunut kysymään millä todennäköisyydellä universumissa on elämää, se joku on silloin varmasti elävä ja kyseinen todennäköisyys on automaattisen varmasti 100%. Tämä on malliesimerkki ehdollisesta todennäköisyydestä: onko universumissa elämää sillä ehdolla, että joku kysyy asiasta? Tietenkin on. Mutta tautologiset kysymykset eivät ole kovinkaan mielenkiintoisia tieteessä.
Vaikeammaksi kysymykseen vastaaminen muuttuu, jos kysytään onko universumissa elämää Maapallon elämän lisäksi. Olemmeko yksin? Vastaaminen tähän kysymykseen on huomattavasti vaikeampaa ja ennen kuin elämää löydetään muualtakin, minkäänlaista valistunutta arvailua tarkempaa vastausta on luultavasti mahdotonta antaa. Voimme kuitenkin yrittää, käyttäen todennäköisyyslaskentaa ja kysymällä kuinka todennäköistä elämän esintyminen toisissa planeettakunnissa on.
Ehdollisen todennäköisyyden ajatuksen teki kuuluisaksi englantilainen 1700-luvun matemaatikko Thomas Bayes, jonka nimeä kantava teoreema julkaistiin hänen jo kuoltuaan. Se on yksinkertainen tapa hahmottaa tapahtumien todennäköisyyksiä, jos ne riippuvat siitä, onko jokin toinen asia tapahtunut vai ei.
Voidaan ajatella vaikkapa kahta tapahtumaa, tapahtumat ”A” ja ”B”, jotka molemmat voivat tapahtua jollakin todennäköisyyksillä P(A) ja P(B). Samoin, molemmat tapahtumat tapahtuvat todennäköisyydellä P(A,B). Jos tapahtuma ”A” tapahtuu kun tapahtuma ”B” on jo tapahtunut, saadaan ehdollinen todennäköisyys P(A|B). Kun kerromme tämän tapahtuman ”B” todennäköisyydellä, saamme tapahtumien ”A” ja ”B” todennäköisyyden. Siis P(A,B) = P(A|B)P(B). Vaihtamalla tapahtumien ”A” ja ”B” paikkaa saamme tulokseksi Bayesin teoreeman. Kyseessä on yksinkertainen matemaattinen konstruktio, jolla on monimutkaiset seuraukset.
Esimerkiksi planeettojen havainnoinnissa käytetään Bayesin teoreemaa. Silloin tapahtuma ”A” on jokin mielenkiintoinen asia, jonka todennäköisyyden haluamme selvittää. Tavallisesti ”A” voi olla vaikkapa ”tähteä kiertää planeetta” ja ”B” on tyypillisesti ”saimme tähdestä nämä mittaukset”. Voimme siis laskea todennäköisyyden P(A|B) selvittämällä ”mikä on todennäköisyys, että tähteä kiertää planeetta, jos saimme tähdestä nämä mittaukset”.
Sitä varten on ensin selvitettävä P(B|A), joka vastaa kysymykseen ”mikä on todennäköisyys, että saimme nämä mittaukset, jos tähteä kiertää planeetta”. Mutta miten lasketaan todennäköisyys saada mittauksia?
Mittauksille on muodostettava malli. Tyypillinen malli voi olla vaikka matemaattinen kuvaus sille, että mittaus on satunnaisluku, joka saa luultavasti pienen itseisarvon ja suuremmat itseisarvot epätodennäköisempiä. Planeettojen tapauksessa, kyse on tavallisesti matemaattisesta mallista, jossa planeetta kiertää tähteä Keplerin lakien mukaisella radalla ja havaintoja on vaikeuttamassa tuntematon määrä usein tyypiltäänkin tuntematonta kohinaa. Mallin valinta on täysin subjektiivista mutta tavallisesti voidaan vertailla useampia malleja ja valita niistä paras tai parhaat. Eksoplaneettojen tapauksessa, valitaan yleensä malli, jossa ei ole planeettaa ja verrataan sitä malliin, jossa on planeetta kaiken muun pysyessä samana.
Tämän jälkeen on helppoa laskea tietyn mittauksen saamisen todennäköisyys tilanteessa, jossa planeetta kiertää tähteä. Helppous on tosin suhteellista, koska mallit ovat jopa yksinkertaisimmissa tapauksissa hyvinkin kompleksisia matemaattisia kuvauksia tähdestä, planeetasta ja siitä, mitä on oikeastaan havaittu (Kuva 2.).
Vastaavanlaisten mallien avulla muodostetaan mittausten todennäköisyysfunktio, joka kertoo millä todennäköisyydellä mittaukset on saatu, jos malli on oikea. Tämän jälkeen on määritettävä mallin itsensä todennäköisyys ennen kuin mittauksia tehtiin. Se taas on subjektiivinen prosessi, jossa annetaan mallille ja sen parametreille jotkin todennäköisyydet sen perusteella, mitä havaittavasta kohteesta on aiemmin tiedetty. Koska jokaisella tutkijalla on ainakin hiukan eri tiedot, jokainen näkee tämän ennakkoinformaation hiukan erilaisena. Bayesin teoreemassa on siis ennakkoinformaatio, P(A), joka asetetaan subjektiivisesti. Mutta jos tiede on pohjimmiltaan subjektiivista, miten voimme saada tietoa todellisuudesta? Eikö tieteessä tulisi pyrkiä objektiivisuuteen?
Tieteessä on pyrkimys objektiivisuuteen mutta sen saavuttaminen on mahdotonta. Syy näkyy Kuvan 1. Bayesin teoreemassa. Kun lasketaan todennäköisyyksiä perustuen havaintoihin, mukaan tulee aina ennakkoinformaatiota.
Ennakkoinformaatio ei kuitenkaan tee tieteestä epäluotettavaa. Se vain kuvastaa sitä, että eri tutkijat lähtevät hyvinkin erilaisista lähtökohdista. Jos ennakkoinformaatio ei ole voimakasta, kaikki tutkijat päätyvät lopulta, mittausten ja muiden havaintojen määrän kasvaessa, samaan lopputulokseen. Tämä taas ei ole mahdollista, jos ennakkoinformaatio on voimakasta — silloin katsotaan maailmaa värittyneiden ja vääristävien silmälasien läpi ja lopputuloksena on mahdotonta saada aikaiseksi luotettavaa tiedettä. Asiasta on helppoa löytää lukemattomia esimerkkejä.
Mainion esimerkin tarjoaa ensimmäisen auringonkaltaista tähteä kiertävän eksoplaneetan, 51 Pegasi b, löytöprosessi. Paul Butler ja Geoffrey Marcy onnistuivat rekisteröimään planeetan olemassaolon havaintoihinsa mutta eivät tienneet sitä kuukausiin itse. Heillä oli voimakas ennakkoinformaatio — yhden tuntemansa esimerkin mukaan, he uskoivat, että massiivisia eksoplaneettoja ei voi olla kiertämässä tähtiä lähellä niiden pintaa, vaan niiden kiertoajat voisivat olla vain vuosien mittaisia kuten Aurinkokunnan jättiläisplaneettoilla. Siksi he eivät edes analysoineet havaintojaan vain muutaman kuukauden havaintojakson jälkeen, vaan ajattelivat tarvitsevansa vuosia lähimpien eksoplaneettojen olemassaolon selvittämiseen.
Kun Michel Mayor ja Didier Queloz, jotka eivät ennakkoon poissulkeneet lyhyen kiertoajan jättiläisplaneettojen mahdollisuutta julkistivat havaintonsa, Butler ja Marcy tajusivat ennakkoinformaationsa olleen väärää ja onnistuivat varmentamaan havainnon välittömästi. Mutta heidänkään ennakkoinformaationsa ei ollut niin voimakasta etteivät he olisi kyenneet muuttamaan näkemystään havaintojen oltua sen kanssa auttamatta ristiriidassa. Kuten tieteessä lopulta aina, havainnot ratkaisevat mikä hypoteesi tai ennakkoinformaatio on oikeassa ja mikä väärässä. On kuitenkin selvää, että ennakkoinformaatio ratkaisee myös mitä tieteellisiä kysymyksiä osataan kysyä ja minkälaisia vastauksia niihin ymmärretään etsiä.
Olemmeko yksin?
Todennäköisyyslaskenna soveltaminen sen selvittämiseen olemmeko yksin, on vaikeaa muttei mahdotonta. Sitä on yrittänyt David Kipping. Hänen julkaisemansa artikkelin mukaan, ”elämän synnyn todennäköisyys on suurta, älykkään elämän kehittymisen taas pientä” (1). Artikkelissa kuitenkin nostetaan esille, jopa otsikkotasolla, että kyseessä on objektiivinen selvitys. Se on ristiriidassa kaiken sen kanssa, mitä tiedämme tieteestä.
Kipping on tehnyt kaikkensa, jotta ennakkoinformaation vaikutus olisi mahdollisimman pientä. Hänen tuloksensa ovatkin riippumattomia ennakkoinformaation tarkasta luonteesta — ainakin suhteessa niihin reunaehtoihin, joita hän ennakkoinformaatiolle asettaa. Kippingin tulosten mukaan, elämän synnyn todennäköisyys on suurta riippumatta siitä onko se suurta vai pientä ennakkoinformaation mukaan. Lähempi tarkastelu kuitenkin osoittaa, että olemme kaukana objektiivisesta tuloksesta.
Suurimpana ongelmana on, että havaintoina käytetään tietoja elämän synnystä ja kehityksestä Maapallolla. Maapallon elämä syntyi lähes välittömästi, kun planeettamme pinta oli sen muodostuttua jäähtynyt kiinteäksi ja meret olivat syntyneet. Se taas tarkoittaa sitä, että kyseessä on laskelma sillä ehdolla, että elämää on syntynyt planeetallemme ja joku on laskelmaa tekemässä. Jos elämän synnyssä olisi kestänyt niin kauan, että se ei olisi ehtinyt tapahtua 4.5 miljardia vuotta vanhan planeetan pinnalla, kukaan ei olisi laskemassa siihen liittyviä todennäköisyyksiä. Olemme saavuttaneet kehäpäätelmän.
Voimme kysyä onko muualla elämää mutta emme voi vastata siihen käyttämällä havaintoina yhtä ainoaa tuntemaamme esimerkkiä, elävää planeettaa Maa. Syynä on se, että Maapallolla voi olla elämää riippumatta siitä onko sitä muualla. Vastaavasti, elämän olemassaolo muualla ei riipu siitä, onko planeetallamme joku etsimässä siitä merkkejä. Jos asetamme sen subjektiivisen lähtökohdan, että elämä muodostuu ja kehittyy muualla aivan kuten Maapallollakin, voimme laskea Kippingin tapaan todennäköisyyksiä mutta maanulkopuolisen elämän ei tarvitse piitata niistä tippaakaan. On vain hyväksyttävä, että siitä lähtökohdasta ei voida saada objektiivisesti selville olemmeko yksin.
Vailla esimerkkejä maanulkopuolisesta elämästä, emme voi selvittää sen kehittymisen todennäköisyyttä objektiivisesti. Voimme kuitenkin tehdä sen hyväksymällä, että kyseessä on subjektiivinen arvio — siinä arviossa valtaosa tutkijoista, allekirjoittanut mukaan lukien, on luultavasti samaa mieltä Kippingin julkaisemien tulosten kanssa.
On todennäköistä, että maailmankaikkeuteen mahtuu muitakin eläviä planeettoja. Teknisten sivilisaatioiden synty taas vaikuttaa epätodennäköisemmältä. Subjektiivisesti.
Mikko Tuomi
Satunnaislukuja 