Proxima b — kauan odotettu riippumaton varmistus
Tieteessä mikään ei ole varmaa. Huomisen tulokset voivat aina kyseenalaistaa tai kumota sen, minkä tiedämme tänään. Uudet havainnot, selitysmallit ja teknologia tarjoavat keinoja ymmärtää maailmankaikkeutta aina vain tarkemmin, paremmin ja luotettavammin. Usein se tarkoittaa sen tiedon hylkäämistä, mitä pidimme totena vielä eilen. Vanha tieteellinen totuus väistyy uuden tieltä oltuaan epätarkka, riittämätön tai puhtaasti virheellinen. Silloin olemme oppineet jotakin uutta.
Proxima Kentaurin eksoplaneettahavainnon julkistamisesta on kulunut jo lähes neljä vuotta (1). Toistaiseksi kukaan ei ole raportoinut tuloksen olevan virheellinen tai riittämätön — epätarkka se on luultavasti ollut, ainakin jossakin määrin. Hyväksytyn tieteellisen näkemyksen mukaan Proxima b on olemassa, eikä kukaan ole onnistunut raportoimaan tulosta, joka olisi asian kanssa ristiriidassa.
Havainto Proxima Kentauria kiertävästä eksoplaneetasta on kestänyt mittausten uudelleenanalysoinnin (2). Kymmenet tutkimusryhmät ovat käyneet läpi havaintomateriaalin ja analysoineet sen koettaen osoittaa, että Proxima b ei olekaan olemassa. Kukaan ei ole raportoinut voivansa selittää havaintoja ilman planeetan aiheuttamaa efektiä. Kukaan ei ole osoittanut, että planeetan aiheuttamaksi tulkittu signaali voisikin aiheutua aktiivisesta tähden pinnasta tai jostakin muusta häiriöstä.
Viimeinenkin mahdollinen virhelähde, instrumentin aiheuttama häiriö, on saatu eliminoitua mahdollisena vaihtoehtoisena selitysmallina planeetan aiheuttamalle signaalille. Uudet havainnot maailman tarkimmalla spektrometrillä, ESPRESSO:lla, ovat tuottaneet Proxima b:n havainnon riippumattomasti (3). Se tarkoittaa sitä, että planeetan olemassaolo on käytännössä varmistunut.
Proxima b on olemassa mutta järjestelmässä on luultavasti kaksi muutakin planeettaa (3,4). Vaikka emme tiedä planeetoista kovinkaan paljon, tiedämme nyt erittäin suurella varmuudella, että Proxima Kentaurin järjestelmä on lähimmän eksoplaneetan koti. Sen ominaisuuksista ei vielä ole olemassa paljoakaan yksityiskohtaista tietoa mutta voimme nyt levollisin mielin siirtyä odottamaan mitä seuraavan sukupolven teleskoopit ja niillä tehtävät suorat havainnot Proxima Kentaurin planeetasta tai planeetoista paljastavat. Lähin eksoplaneettamme ei ole menossa enää minnekään.
Lähteet
- Anglada-Escude et al. 2016. A terrestrial planet candidate in a temperate orbit around Proxima Centauri. Nature, 536, 437.
- Damasso et al. 2017. Proxima Centauri reloaded: Unraveling the stellar noise in radial velocities. Astronomy and Astrophysics, 599, A126.
- Mascareno et al. 2020. Revisiting Proxima with ESPRESSO. (arXiv:2005.12114).
- Damasso et al. 2020. A low-mass planet candidate orbiting Proxima Centauri at a distance 1.5 AU. Science Advances, 6.
Kun maailmat syntyvät
Linnunradaksi kutsutussa kotigalaksissamme on noin 200 miljardia tähteä. Niistä jokainen on syntynyt tähtienvälisen aineen kaasu- ja pölypilvien ylitettyä kriittisen tiheyden ja tiivistyttyä, jonka jälkeen gravitaatiovoima on saanut ne romahtamaan kasaan tähdiksi ja tähtien joukoiksi. Tähtien synnyn sivutuotteena syntyvät planeetat mutta niiden alkuvaiheiden suora havainnointi on ollut äärimmäisen vaikeaa, jopa mahdotonta, koska nuoret, aktiiviset prototähdet, joiden ympärillä planeetat vasta muodostuvat, ovat edelleen syvällä kaasu- ja pölypilvien sisäosissa.
Uudet infrapuna-alueen teleskoopit ja instrumentit ovat kuitenkin avanneet ikkunan planeettojen syntyprosessiin. Infrapunahavainnot antavat tietoa kuuman aineksen liikkeistä tähden lähettyvillä, koska infrapuna-alueella tähtiä ympäröivä viileämpi pöly on läpinäkyvää.
ALMA interferometri, eli teleskooppi, joka yhdistää usean pienen infrapuna-alueen teleskoopin havaintovoiman, on yksi parhaista laitteista vastasyntyneiden planeettakuntien tarkkailuun. Sen avulla on havaittu useita nuoria planeettakuntia, joissa planeetat ovat havaittavissa tähtiä kiertävillä radoilla siksi, että ne ovat vetovoimallaan raivanneet kapeita renkaanmuotoisia aukkoja tähteä ympäröivään kaasun ja pölyn kertymäkiekkoon. Mainiona esimerkkinä on noin 450 valovuoden päässä sijaitseva nuori tähti HL Tauri (1). Planeetat ovat puhdistaneet ratansa ja niiden lähiympäristöt aineksesta ja planeettakunnan kiertoradat näkyvät siten tummina renkaina tähteä ympäröivässä materiakiekossa (Kuva 1.).
ALMA interferometrin kuvissa planeetat ovat jo muodostuneet. Ne ovat jo vuorovaikuttaneet kertymäkiekon materian kanssa ja saavuttaneet lähes lopulliset kokonsa vetämällä gravitaation avulla kiekon materiaa itseensä. Tämä on tuttua hydrodynaamisista simulaatioista, joiden avulla planeettojen muodostumista kertymäkiekoissa on simuloitu (Kuvat 2 ja 3).
Itse planeetat ja niiden muodostuminen ei kuitenkaan näy suoraan ALMA interferometrin kuvissa. Hydrodynaamisissa simulaatioissa havaitut renkaat muodostuvat luonnollisesti planeetan vetovoiman vaikutuksesta mutta ALMA ei ole kyennyt havaitsemaan muodostumassa ja kasvamassa olevaa nuorta planeettaa, joka vetää ainesta itseensä kertymäkiekon ulko- ja sisäosista.
Ensimmäinen havainto muodostumassa olevasta ja kasvavasta planeetasta saatiin VLT:n SPHERE instrumentilla (Kuva 4), jolla hiljattain havaittiin myös mahdollisia viitteitä lähitähtemme Proxima Kentaurin planeetasta. SPHERE:n havainnoissa vastasyntyneestä tähdestä AB Aurigae, kasvamassa oleva protoplaneetta imee itseensä materiaa simulaatioiden ennustamalla tavalla (2). Planeetta kasvaa prosessissa suunnilleen 0.3 Maapallon massan verran joka vuosi — se voi kuulostaa valtavalta määrältä mutta kyseessä on jättiläisplaneetta, joka on massaltaan 4-13 kertaa Jupiterin kokoinen. Planeetta on siis ainakin 1300 kertaa Maapalloa massiivisempi ja saattaa kasvaa prosessissa vielä kymmenientuhansien vuosien ajan.
Planeettojen synty oli pitkään hämärän peitossa ja sitä sattoi tutkia vain havaitsemalla ainoaa tunnettua esimerkkiä, Aurinkokuntaa, tai simuloimalla tähtiä ympäröivien kiekkojen kehitystä hydrodynaamisilla simulaatioilla. Eksoplaneettojen ja -planeettakuntien havainnot toivat mukaan valtavasti uusia esimerkkejä planeettojen synnyn lopputuloksista mutta itse prosessi oli edelleen hankalasti tutkittavissa. Nyt olemme saavuttaneet teknologian tason, jolla planeettakuntien ja planeettojen synty on suoraan havaittavissa.
Vaikka ensimmäiset havainnot ovat osoittaneet prosessin tapahtuvan lähes täysin simulaatioiden osoittamalla tavalla, tulevaisuus tuo varmasti mukanaan mielenkiintoisia poikkeamia, jotka kertovat lisää tähtien synnyn sivutuotteiden, planeettakuntien, synnystä, kehityksestä ja nuoruudesta.
Lähteet
- ALMA Partnership et al. 2015. The 2014 ALMA Long Baseline Campaign: First Results from High Angular Resolution Observations toward the HL Tau Region. The Astrophysical Journal, 808, L3.
- Boccaletti et al. 2020. Possible evidence of ongoing planet formation in AB Aurigae. A showcase of SPHERE/ALMA synergy. Astronomy and Astrophysics, 637, L5.
Todellinen elinkelpoinen vyöhyke
Linnunradan käsikirja liftareille kertoo, että kun vastaus lopulliseen kysymykseen elämästä, universumista ja kaikesta vihdoinkin saatiin, vastaukseksi selvisi numero 42. Silloin oli pakko selvittää mikä tarkalleen ottaen olikaan se varsinainen kysymys. Kaikkien mielestä kysymykseksi ei kelpaa mikä on lukujen -80538738812075974, 80435758145817515 ja 12602123297335631 kuutioiden summa, joka sattuu olemaan juuri 42, joten oleellisempaa kysymystä on etsittävä hiukan kauempaa.
Sillä matematiikan havainnolla on vain marginaalisesti mielenkiintoa, että 42 sattui olemaan viimeinen numero alle sadan, jolle löydettiin ilmaisu kolmen kokonaisluvun kuutioiden summana. Tärkeämpi havainto on, että matemaattisia lainalaisuuksia tutkimaan kykenevää elämää voi esiintyä vain tietyissä olosuhteissa. Ainakin ajattelemme niin — perustaen ajattelumme yhteen esimerkkiin elämälle suotuisista olosuhteista.
Koska juuri näissä olosuhteissa voi syntyä laji, joka kykene ajattelemaan matemaattisia totuuksia ja planeettojen elinkelpoisuutta, on luonnollista ajatella samanlaisten fysikaalisten ja geokemiallisten olosuhteiden mahdollistavan samankaltaisen elonkirjon muuallakin. Jos aloitamme tästä yksinkertaisesta lähtökohdasta, ei tarvitse ryhtyä mahdottoman vaikeaan arvausleikkiin siitä, minkälaisissa olosuhteissa elämä, jota ei esiinny Maassa, voisi potentiaalisesti kasvaa ja kehittyä.
Tähtitieteilijöille ja planetologeille on mahdollista kartoittaa elämälle soveltuvia paikkoja niin Aurinkokunnassa kuin lähitähtienkin planeettakunnissa. Kotijärjestelmässämme ne eivät rajoitu vain Maahan ja Marsiin, jonka historiaan mahtuu virtaavia vesiä, jokia ja järviä, sekä kokonainen pohjoisen pallonpuoliskon peittävä meri, vaan myös useat ulkoplaneettojen kuut piilottelevat elämälle soveltuvia valtameriä jäisten kuortensa sisällä. Aurinkokunnan ulkopuolelta taas etsimme elämälle soveltuvia olosuhteita koettamalla havaita mahdollisimman tarkasti Maapalloa muistuttavia eksoplaneettoja lähitähtien kiertoradoilta.
Ehkäpä käytännöllisin mahdollinen lähestymistapa on mitata epäsuorasti eksoplaneetan elinkelpoisuutta perustuen siihen, miten tarkasti se on maankaltainen. Maa on ainoa tuntemamme elävä planeetta, joten on luonnollista koetaa etsiä samankaltaisia paikkoja avaruudesta. Tuntemamme elämä voisi helposti kukoistaa planeetalla, joka muistuttaa Maata massaltaan, koostumukseltaan, kaasukehältään, lämpötilaltaan ja säteilyolosuhteiltaan. Kyseeseen tulevat luonnollisesti myös eksoplaneetat, jotka muistuttavat sitä, millainen Maa oli ennen kuin elämä ryhtyi muokkaamaan sen kaasukehän koostumusta ja vapauttamaan siihen voimakasta reagenssia, happea.
Ennen kuin vapaata happea havaitaan jonkin toisen planeetan kaasukehästä todennäköisenä merkkinä planeetan valloittaneesta biosfääristä, voimme koettaa asettaa tunnettuja eksoplaneettoja järjestykseen sen mukaan, mikä niistä tietojemme mukaan muistuttaa Maata eniten. Siinä on kunnostautunut erityisesti Puerto Ricon yliopiston Abel Mendez.
Mendezin ylläpitämä planeettojen elinkelpoisuuden vertailuun pyrkivä projekti on määrittänyt tunnetuille eksoplaneetoille maankaltaisuusindeksin, jonka perusteella voidaan tarkastella niiden potentiaalista soveltuvuutta eläviksi planeetoiksi. Lähin mahdollisesti elinkelpoinen planeetta on luonnollisesti Proxima b, mutta se ei ole maankaltaisuusindeksiltään kärjessä. Kärkipaikkaa pitää tällä hetkellä hallussaan läheistä Teegardenin tähteä kiertävä lämmin kiviplaneetta Teegarden b, jonka elinkelpoisuutta voi tosin heikentää aivan vieressä loistavan tähden purkaukset ja säteily — planeetta kiertää tähtensä vain vajaassa viidessä päivässä.
Pelkkä maankaltaisuus ei riitä, jos jokin tekijä tuhoaa planeetan elämän edellytykset. Teegarden b on ehkä maankaltaisuudeltaan kärjessä tuntemistamme planeetoista mutta se kääntää tähteensä aina saman kyljen, joten puolet planeetasta on ainaisessa valossa ja puolet ikuisessa pimeydessä. Planeetta on myös niin lähellä tähteään, että muutoin vakaasti loistavan Teegardenin punaisen kääpiötähden purkaukset ja hiukkastuuli riisuvat helposti Teegarden b:n kaasukehästä, puhaltaen sen avaruuteen vuosimiljoonien ja miljardien kuluessa, kuten on luultavasti käynyt Proxima b:n tapauksessa. Mitä oikeastaan vaaditaan siihen, että planeetta olisi elinkelpoinen?
Elinkelpoiselle planeetalle tarvitaan ainakin kivinen pinta. Emme osaa kuvitella elinkelpoista planeettaa, joka olisi kaasusta koostuva jättiläisplaneetta. Juuri muita kiinteän pinnan muodostavia materiaaleja ei ole tarjolla — jäinen pinta tarkoittaisi huomattavan alhaista lämpötilaa, joten pinnalla ei voisi virrata nestemäistä vettä. Jotkin planeetat koostuvat lähes yksinomaan raskaammista metalleista, kuten raudasta ja nikkelistä ja pienestä määrästä muita alkuaineita, mutta niidenkin pinnalla on ainakin muutamia kilometrejä paksu kiveksi kutsumamme silikaattikerros, koska kivi nousee pintaan rautaa kevyempänä hydrostaattisen tasapainotilan saavuttaneilla kappaleilla.
Kaasuplaneettojen elämän edellytykset näyttävät heikoilta. Vaikka Maapallon ilmakehä onkin täynnä elämää, leijailevista mikrobeista lintuihin ja perhosiin, ei ole näköpiirissä tapaa saada orgaanisten molekyylien tiheyttä kasvamaan kaasumaisissa olosuhteissa riittävän suureksi elämän syntyä varten. Emme voi sanoa elämän synnyn kaasuplaneettojen kaasukehissä olevan mahdotonta, mutta vaikeaa se varmasti on. Siksi kaasuplaneetat on käytännössä rajattu elämän etsintöjen ulkopuolelle.
Maankaltaista elämää ylläpitävälle planeetalle tarvitaan vettä ja lämpötila, joka estää sitä jäätymästä kauttaaltaan tai kiehumasta pelkäksi kaasukehän vesihöyryksi. Sopiva lämpötila on mahdollinen kiviplaneetan pinnalla, jos tähdestä saapuva lämpösäteily on sopivissa rajoissa. Kasvihuoneilmiö ei kuitenkaan saa karata käsistä, kuten on käynyt Venuksen paksun hiilidioksidista koostuvan kaasukehän alla, jossa on niin kuuma, että jopa lyijy sulaa.
Tarvitaan myös rauhallinen, tasaisesti valaiseva tähti riittävän kaukana, jotta liian voimakas ultraviolettisäteily ja purkaukset eivät steriloisi planeetan pintaa. Lisäksi tarvitaan magneettikenttä suojaamaan säteilyltä ja suurienergisiltä hiukkasilta. Esimerkiksi Proxima b on luultavasti elinkelvoton pinnaltaan juuri voimakkaan säteilyn ja Proxima Kentaurin jättiläismäisten purkausten vuoksi (1).
Todelliseksi elinkelpoiseksi vyöhykkeeksi määriteltiin hiljattain julkaistussa ”artikkelissa” olosuhteet, joissa ginistä ja tonic -vedestä valmistettuja virvoitusjuomia on saatavilla (2). Artikkeli oli ilmeinen aprillipila — se julkaistiin huhtikuun ensimmäisenä päivänä — mutta se toi puolitahattomasti esiin erään hyvinkin oleellisen elinkelpoisuuteen liittyvän asian.
Maapallo sijaitsee kiistatta elinkelpoisella vyöhykkeellä. Siitä huolimatta kaikki planeettamme ihmiset eivät elä ”todellisella elinkelpoisella vyöhykkeellä”. Tietyn virvoitusjuoman saatavuus on tietenkin yhdentekevää tässä kontekstissa mutta mahdollisuutta käyttää aikaa ja resursseja vapaa-aikaan ja omaan fyysiseen ja henkiseen hyvinvointiin ei kaikilla ole olemassa. Maailmamme ei ole oikeudenmukainen tai tasa-arvoinen.
Samalla kun tähtitieteilijät keskittyvät etsimään elinkelpoisia planeettoja lähitähtien kiertoradoilta, olisi kaikki ihmiset saatava siirrettyä planeettamme ”todelliselle elinkelpoiselle vyöhykkeelle”. Siihen on kyllä varaa — hyvinvointia riittää mainiosti kaikille, vaikka leikkaisimmekin luonnon resurssien kulutuksen globaalisti kestävälle tasolle. Tarvitaan pelkkiä poliittisia päätöksiä jakaa planeettamme resurssit tasaisemmin kaikille.
Sellaisen politiikan toteuttaminen voi tosin olla vaikeampaa kuin elinkelpoisten planeettojen metsästys.
Kirjoitus on julkaistu ensimmäisenä Tähtitieteellinen yhdistys Ursan blogissa Eksoplaneetta hukassa.
Lähteet
Kaiken teoria
En koskaan ryhtynyt teoreettiseksi fyysikoksi, koska se on aivan liian vaikeaa. Kvanttikenttäteorian ja yleisen suhteellisuusteorian ymmärtämiseen tarvittavan matematiikan opiskelu tuntui lähinnä siltä kuin olisin ollut kultakala, jolle joku opettaa kertotaulua. Vaikka matematiikka onkin pelkkää logiikkaa, absoluuttisesti tosien tai epätosien seurausten johtamista lähtien jostakin aksioomaattisista alkuoletuksista, käytetyt käsitteet ja työkalut nousevat nopeasti sellaiselle abstraktiotasolle, että niiden ymmärtämiseen vaaditaan runsaan harjoittelun lisäksi erityislaatuisen analyyttista tapaa hahmottaa maailmaa. Tarvitaan hyvää ”matikkapäätä”.
Fysikaalinen maailmankuvamme on ollut kriisissä jo vuosikymmeniä. Tiedämme, että pienimmissä mittakaavoissa käyttämämme kvanttikenttäteoria on auttamatta ristiriidassa suurten mittakaavojen selittäjän, yleisen suhteellisuusteorian kanssa. Ne ovat valtaisan selitysvoimaisia malleja todellisuudesta ja ovat saavuttaneet statukset teorioina, koska ovat selvinneet kuivin jaloin lukemattomista yrityksistä osoittaa ne vääriksi. Vaikka molemmat teoriat ovat erinomaisia kuvauksia fysikaalisesta maailmasta, ne eivät kuitenkaan voi olla samaan aikaan tosia. Se on ajanut fyysikot ja matemaatikot vuosikymmenten ajaksi tutkijankammioihinsa kehittämään teoreettista kehikkoa, johon mahtuisi samanaikaisesti toimivat piirteet molemmista teorioista. Toistaiseksi kukaan ei ole onnistunut.
Pohjimmiltaan yhteensovittamattomana ongelmana on, että suhteellisuusteoria kuvaa aikaa ja avaruutta jatkumoina, kun taas kvanttikenttäteoria edellyttää kaiken olevan kvantittunutta ja siten diskreettiä. On esimerkiksi olemassa pienin mahdollinen matka, jonka voi siirtyä eteenpäin — niin kutsuttu Planckin pituus. Teorioissa on myös valtava filosofinen ero. Suhteellisuusteoriassa samanlaiset järjestelmät käyttäytyvät aina samalla tavalla kun taas kvanttimekaaniset ilmiöt ovat aina perustavanlaatuisesti satunnaisia, noudattaen vain tiettyjä todennäköisyysjakaumia.
Suhteellisuusteoria kuvaa asioita suurissa mittakaavoissa. Se kuvaa planeettojen, tähtien ja galaksien liikkeitä ja koko maailmankaikkeutta. Kvanttikenttäteoria taas on parhaimmillaan pienessä hiukkasten, atomien ja molekyylien maailmassa. Suhteellisuusteoria on ongelmissa kuvatessaan mikroskooppisia ilmiöitä, ja ennustaa absurdin epäfysikaalisesti äärettömiä energiatiheyksiä vaikkapa mustien aukkojen singulariteeteissa. Kvanttimekaniikka taas on vaikeuksissa suurissa mittakaavoissa ja sen yhtälöt kertovat puhtaan tyhjiön sisältävän maailmankaikkeuden mittakaavassa niin paljon kvanttikentän energiaa, että sen pitäisi romahtaa mustaksi aukoksi vetovoimansa vaikutuksesta. Tilanne on kiusallinen.
Albert Einstein vietti vimeiset vuosikymmenensä koettaen kehittää universaalia teoriaa, joka sisältäisi sekä kvantti- että suhteellisuusteorian erikoistapauksina. Einstein epäonnistui, aivan kuten ovat epäonnistuneet kaikki muutkin teoreettiset fyysikot hänen jälkeensä. Tuloksena on ollut kirjava joukko säieteorioita, jotka ovat saaneet meriittejä lähinnä siinä, että niiden ennusteet eivät ole olleet testattavissa millään olemassaolevilla menetelmillä. Teorioita on pilkattu sanomalla, että ”ne eivät ole edes väärin” — teoriaa, joka ei ennusta mitään kokeellisesti varmennettavaa, ei voida osoittaa virheelliseksi.
Tarvitaan uusia lähestymistapoja ja radikaalisti uudistettua ajattelua. Esimerkin sellaisesta tarjoaa teoreettisen ja laskennallisen fysiikan veteraani Stephen Wolfram. Hän kertoo avoimesti, että meillä saattaa vihdoinkin olla polku kohti kaiken teoriaa. Ja vaikkei olisikaan, niin jo polulle astuminen on mielenkiintoista.
Wolfram kertoi hiljattain löytäneensä jotakin täysin odottamatonta.
Yksinkertaiset säännöt
Joillakin yksinkertaisilla prosesseilla on mielenkiintoinen ominaisuus. Tietyillä reunaehdoilla, hyvin yksinkertaisiin sääntöihin ja reunaehtoihin perustuva prosessi voi johtaa ajan kanssa tilanteeseen, jossa lopputulos on mielivaltaisen monimutkainen. Periaatteessa tilanne on sama koko maailmankaikkeuden kanssa. Hyvin yksinkertaiset säännöt saattaisivat tuottaa lopputuloksenaan sen galaksien, tähtien ja planeettojen kirjon, jonka kykenemme havaitsemaan ainoalta tuntemaltamme elämää ylläpitävältä planeetalta käsin. Mutta mitkä ne säännöt olisivat? Miten maailmankaikkeus toimii? Voisiko koko tuntemamme maailma olla peräisin taustalla vaikuttavista yksinkertaisista prosesseista?
Näyttää siltä, että hyvin yksinkertaisilla säännöillä voi luoda ajan, avaruuden, suhteellisuusperiaatteen, gravitaation ja jopa suuria osia kvanttimekaniikastakin.
Otetaan esimerkiksi sääntö, jossa muutamme aina parit {x, y} ja {x, z} pareiksi {x, z}, {x, w}, {y, w}, {z, w}. Tässä kirjaimet voivat merkitä mitä hyvänsä mutta tärkeää on, että ne ovat erillisiä. Sääntö voidaan esittää kuvaajana, jossa jokainen pari {x, y} on kahden pisteen välillä oleva nuoli.
Tuloksena on uusi piste (w) ja erilainen nuolien verkosto. Jos prosessia jatketaan eteenpäin, kuvaaja verkosto kasvaa, sen yhteydet moninkertaistuvat ja kokonaisuus monimutkaistuu hyvinkin nopeasti.
Yksinkertaisessa esimerkissä lopputuloksena on syntynyt yhteensä 6704 pistettä, jotka on yhdistetty nuolilla säännön edellyttämällä tavalla. Niiden määrittämä verkosto muistuttaa jotakin kompleksista, josta on mahdotonta nähdä mikä sääntö on verkoston taustalla.
Jos maailmankaikkeus — ei vain materia, jonka se sisältää, vaan koko aika ja avaruus, jotka tunnemme — on muodostunut yksinkertaisesta säännöstä, sääntö voisi olla jotakin suunnilleen yhtä yksinkertaista kuin tässä. Kuka tietää mitä saamme aikaiseksi, jos sovellamme samankaltaista yksinkertaista sääntöä 10500 kertaa?
Emme tiedä minkälaisesta säännöstä maailmankaikkeus voisi edes periaatteessa syntyä. Mutta voimme kokeilla erilaisia sääntöjä ja katsoa mitä niistä seuraa. Valitsemalla yksinkertaisia sääntöjä satunnaisesti kaikkien mahdollisten yksinkertaisten sääntöjen joukosta, saadaan erilaisia verkostoja.
Syntyneitä muotoja voi helposti luokitella niiden ominaisuuksien mukaan mutta niiden lopputulokset voi selvittää vain laskemalla. Säännön toistaminen miljardi kertaa on helppoa mutta 10500 kertaan tietokoneemme eivät kykene. Kaikeksi onneksi pienempikin määrä riittää lainalaisuuksien selville saamiseen.
Voisiko olla olemassa sääntö, joka tuottaisi avaruuden, ajan ja materian, jos sitä sovellettaisiin jatkuvasti, lukemattomia kertoja?
Jotkut säännöt kykenevät muodostamaan pintoja ja muotoja, jotka näyttävät kolmiulotteisilta rakenteilta. Jatkamalla säännön soveltamista, verkostot koostuvat yhä tiheämmistä joukoista pisteitä ja niiden välisiä nuolia ja niitä on lopulta mahdotonta erottaa kolmiulotteisista kappaleista. Analogisesti, vesi tuntuu ja näyttää virtaavan jatkuvana virtana, vaikka se koostuukin yksittäisistä molekyyleistä, jotka vuorovaikuttavat tiettyjen kvanttimekaniikan mainiosti kuvaamien lainalaisuuksien mukaisesti. Illuusio avaruuden jatkuvuudesta voisi olla samanlainen aistiemme ja havaintomenetelmiemme rajoitteiden mukanaan tuoma harha.
Tuntemassamme avaruudessa on kolme ulottuvuutta. Miten tiedämme kuinka monta ulottuvuutta abstraktilla pisteiden ja nuolien joukolla on? Kaikeksi onneksi matemaatikot ovat kehittäneet menetelmiä, joiden avulla ulottuvuuksien määrä voidaan laskea. Se liittyy fraktaalien, eli mittakaavastaan riippumattomien järjestelmien kykyyn ”täyttää avaruus” — jos ne esimerkiksi ”täyttävät” kokonaisen kolmiuloitteisen avaruuden, niiden ulottuvuus on 3.
Ulottuvuuksia on oltava makroskooppisessa mittakaavassa kolme. Säännöllä on siis oltava se reunaehto, että se tuottaa kolmiulotteisen rakenteen, jos tarkastelemme sitä suuressa mittakaavassa, joka sisältää lukemattomia pisteitä ja nuolia.
Verkostoilla, joita yksinkertaiset säännöt tuottavat, on myös kaarevuus. Voimme tarkastella kolmiuloitteisten verkostojen kaksiuloitteisen pinnan kaarevuutta analogiana kolmiuloitteisen avaruuden kaarevuudelle. Kaarevuus tuottaa reunaehdot sille, mikä on geodeesi, eli suorin reitti kahden pisteen välillä. Esimerkiksi pallon pinnalla reitti kulkee sen isoympyrää pitkin. Monimutkaisemmassa avaruudessa reitti on monimutkaisempi mutta määritellään edelleen samalla tavalla.
Geodeesi on Einsteinin suhteellisuusteoriassa tärkeä käsite, koska se kertoo kuinka paljon energia kaareuttaa avaruutta ja mitä reittiä valo kulkee. Koko gravitaatio ylipäätään on vain avaruuden paikallista kaarevuutta. On tavallaan pelkkää illuusiota, että esimerkiksi planeetat kiertävät Aurinkoa. Ne vain liikkuvat suoraan Auringon massan ja energian kaareuttamassa avaruudessa tuntemiemme yhtälöiden mukaisesti.
Yksi Stephen Wolframin havainnoista oli se, että jotkin säännöt tuottavat riittävän suuressa mittakaavassa suhteellisuusteorian ennustaman avaruuden kaareutumisen. Eikä vain tyhjälle avaruudelle, vaan myös siinä realistisemmassa tilanteessa, että avaruudessa on ainetta kaareuttamassa sitä. Säännöistä voi siis syntyä suuremman mittakaavan rakenteita, kuten aika-avaruus.
Aika
Mitä on aika?
Puhuttaessa suhteellisuusteorian mukaisesta avaruudesta, on puhuttava ajasta ja aika-avaruudesta. Aika ei selvästi ole samankaltaista kuin avaruus, vaikka suhteellisuusteoria käsitteleekin niitä yhtenäisesti. Ajalla on alku ja ajassa voi liikkua vain eteenpäin. Avaruudella ei ole näistä kumpaakaan ominaisuutta. Aika on luultavasti vain toisiaan seuraavia tapahtumia — kuten toisiaan seuraavia säännön soveltamisia. Silloin aika on toisiaan seuraavien ja avaruutta ja materiaa muokkaavien säännön sovellusten loppumaton virta.
Jos sovellamme sääntöä kuten ennenkin, huomaamme, että joka askeleella sitä on sovellettu tiettyyn kohtaan verkostoa (punaiset nuolet).
On oleellista huomata, että verkoston kohdat, joihin sääntöä sovellettiin valittiin jollakin tavalla sen sijaan, että olisi valittu jotkin toiset kohdat. Saavuttiin siis johonkin tiettyyn lopputulokseen tekemällä valintoja. Se on kuitenkin vain tämän esimerkin ominaisuus. Entä, jos valittaisiin kaikki mahdolliset verkoston kohdat, joihin sääntöä voi soveltaa?
Käy nopeasti ilmiselväksi, että vaihtoehtoisten verkostojen määrä kasvaa valtavaksi jokaisella askeleella. Voidaan kuitenkin havaita myös toinen oleellinen asia. Samaan lopputulokseen voi päätyä useampaa reittiä pitkin.
Jos sääntöä voi soveltaa eri järjestyksessä päätyen silti samaan lopputulokseen, yhdellä tilanteella voi olla useita eri historioita, jotka ovat yhtä mahdollisia.
Jotta esimerkit pysyisivät yksinkertaisina, tarkastellaan verkostojen sijaan kirjainten muodostamia jonoja ja niitä muokkaavia sääntöjä. Ajatellaan vaikkapa sääntöä, jossa {A → BBB, BB → A} — siis kirjaimen A voi aina korvata kirjaimilla BBB ja kirjaimet BB voi aina korvata kirjaimella A. Siitäkin saadaan verkosto.
Esimerkillä on lopputulos, jossa on viisi kirjainta. Neljä B-kirjainta ja yksi A-kirjain ja niiden erona on vain se, missä kohdassa jonoa A-kirjain esiintyy. On jälleen huomionarvoista, että jokaiseen on päästy useita eri reittejä pitkin. Jokaisella jonolla on siis useita vaihtoehtoisia historioita. Oleellista on se, että valittiinpa missä tahansa kohdassa prosessia mikä tahansa säännön sovellus, seuraava kierros voi palauttaa kirjainjonot samanlaisiksi. Sitä kutsutaan ”kausaaliseksi invarianssiksi”, tai yksinkertaisesti ominaisuudeksi, jossa syy ja seuraus voivat olla vain yhdessä ainoassa järjestyksessä. Esimerkiksi, kirjainjonoon ”BBBB” päädytään aina kirjainjonosta ”BBB” riippumatta siitä, kumpi reitti valittiin.
Jos jokin tapahtuma aiheuttaa toisen tapahtuman, joka voi tapahtua vain ensimmäisen jälkeen, on olemassa kausaliteetti. Se on yksi maailmankaikkeutemme ominaisuuksia, joka on sisäänrakennettu omaan ajatteluumme — mikään asia ei voi tapahtua ennen kuin sen aiheuttava tapahtuma on tapahtunut.
Toisena esimerkkinä voi tarkastella yksinkertaista sääntöä {BA → AB}. Sen avulla kirjainjonot, joissa on kirjaimia A ja B, asetetaan aakkosjärjestykseen. Silloin saadaan aina vain yksi lopputulos, jossa kaikki A-kirjaimet ovat ennen kaikkia B-kirjaimia. Mutta lopputulokseen voidaan päätyä mitä tahansa reittiä.
Jono ”AAABBB” seuraa siis aina jonosta ”BBBAAA”, riippumatta tapahtumien tarkasta järjestyksestä. Sitä tarkoittaa ”kausaalinen invarianssi”. Leluesimerkkien sijaan, todellisessa verkostossa on aina monta eri vaihtoehtoista lopputulosta mutta kausaalinen invarianssi on niiden tärkeä ominaisuus.
Suhteellisuusperiaate
Ongelmallista maailmankaikkeuden mallintamisessa on, että on tehtävä ensin havaintoja siitä, mitä mallinnetaan. Emme kuitenkaan voi mennä maailmankaikkeuden ulkopuolelle katsomaan miltä mallinnettava kokonaisuus näyttää, vaan olemme maailmankaikkeuden vankina ja sen säännöille ikuisesti alttiina. Näemme pohjimmiltamme vain kausaalisen tapahtumien verkoston, jonka perusteella koetamme ymmärtää mitä maailmankaikkeudessa tapahtuu, miten se toimii ja mitkä säännöt sen kehittymistä ohjaavat.
Keskeistä on kausaliteetti. Yllä olevan lajittelualgoritmin lopputulos on aina sama riippumatta siitä, mitä reittiä pitkin siihen päädyttiin. Se voi siis näyttää vaikkapa tältä:
Punaiset viivat kuvaavat valittuja ajanhetkiä yhden havaitsijan mielestä. Säilyttäen lopputuloksen aina samana, ajanhetket voi kokea eri tavalla, jolloin tapahtumien järjestys voi näyttää erilaiselta mutta kausaliteetti säilyy. Niin voi käydä esimerkiksi tilanteessa, jossa havaitsija on liikkeessä (katkoviiva):
Havaitsijalle itselleen tilanne näyttäytyy, kuin hän olisi paikallaan ja tapahtumien järjestys olisi muuttunut.
Tämä periaate on matemaattisesti täsmälleen yhtenevä erityisen suhteellisuusteorian suhteellisuusperiaatteen kanssa.
Olemassaolevat eri järjestykset soveltaa sääntöä kuvastavat siis vain sitä, miten eri havaitsijat kokevat tapahtumat. Ei ole kuitenkaan mitään merkitystä, miten havaitsija kokee järjestyksen. Merkitystä on vain sillä, että kausaliteetti säilyy. Silloin myös fysiikan lait ovat samat kaikille havaitsijoille riippumatta siitä missä inertiaalikoodinaatistoissa, tai vakionopeuden liiketilassa, he ovat. Olemme siis johtaneet suhteellisuuusperiaatteen lähtien pelkästä kausaliteetin vaatimuksesta.
On huomionarvoista, että suhteellisuusperiaate ei ole riippuvainen itse sovelletusta säännöstä. Ainoa edellytys sen voimassaololle, on kausaalinen invarianssi — siis se, että jos tapahtuma A aiheuttaa tapahtuman B, kaikki havaitsijat havaitsevat tapahtuman A tapahtuvan ennen tapahtumaa B.
Energia
Tavallisesti, jos fysiikassa puhutaan energiassa, tarvitaan konteksti. Puhutaan jonkin asian energiasta — se mikä on tarkasteltava energiaa sisältävä subjekti, määrittää usein myös sen, miten energia kuvataan. On olemassa esimerkiksi liike- tai kineettistä energiaa, potentiaalienergiaa, lämpöenergiaa ja vaikkapa kuuluisan Einsteinin yhtälön mukaisesti massaan sitoutunutta energiaa. Niin ei tarvitse olla.
Sääntöjen muodostamassa kausaalisessa verkostossa, energia on vain verkoston kausaalisten nuolten virta paikanluonteisten pintojen läpi, kun taas liikemäärä on niiden virta ajanluonteisten pintojen läpi. Mutta mitä kummaa tällainen määritelmä edes tarkoittaa?
Leluesimerkissä paikanluonteiset pinnat ovat vaakasuoria viivoja ja ajanluonteiset pinnat ovat pystysuoria katkoviivoja. Luonnollisesti, tilanne on yksinkertaista 2-ulotteista kuvaa monimutkaisempi tilanteessa, jossa maailmankaikkeutemme tapaan on kolme paikkaulottuvuutta ja aika.
Energia on siis tässä yksinkertaistutetussa kausaalisessa verkostossa kausaalisten nuolten virta alaspäin. Aavistuksen realistisemmassa leluesimerkissä tilanne muuttuu jo silminnähden monimutkaisemmaksi, koska säännön muodostama verkosto on monimutkaisempi. Tulkinta kuitenkin pysyy: energia on kausaalisen invarianssin toteutumista liikuttaessa ajassa ja liikemäärä on sen toteutumista liikuttaessa avaruudessa.
Tällä tavalla kuvattuna, energia ja liikemäärä ovat suhteellisia suureita ja muuttuvat riippuen havaitsijan liiketilasta — aivan kuten suhteellisuusteoria edellyttää. Suhteellisuusteoria myös kertoo, että energia ja aika muuttuvat samalla tavalla, kun nopeus muuttuu. Samoin käy liikemäärälle ja paikalle. Säännön tuottamassa verkostossa suhteellisuusteorian ennustamat ilmiöt ovat siten vain kausalisen invarianssin geometrisia seurauksia. Mutta suhteellisuusteoriassa ajan ja energian konjugaattisuhde on oletuksena — kausaalisissa verkostoissa se on verkostojen ominaisuus. Suhteellisuusteorian edellyttämään käyttäytymiseen, ja siten koko suhteellisuusteoriaan, voidaan siis päätyä lähtien pelkästä syy- ja seuraussuhteesta.
Toinen tapa tulkita tlannetta on, että energia on vain verkoston aktiivisuutta, joka siirtää informaatiota eteenpäin ajassa. Samoin liikemäärä on vain aktiivisuutta, joka siirtää informaatiota avaruudessa. Ne ovat siis saman kolikon eri puolet.
Informaatio voi siirtyä vain kausaliteetin puitteissa. Siten jokin tapahtuma voi vaikuttaa vain niihin tapahtumiin, jotka ovat kausaalisesti sen jälkeen. Lopputuloksena on suhteellisuusteoriankin edellyttämä valokartio, joka tarkoittaa vain niiden paikkojen kokoelmaa, joihin yhden pisteen vuorovaikutus ennättää valon nopeudella. Kartion ulkopuolelle (kuvassa keltaiset tapahtumat) ei voi olla kausaalista yhteyttä.
Huomaamalla, että valonnopeudella etenevän kausaliteetin rajapinta voidaan tulkita massattoman kappaleen vuorovaikutuksena, voidaan nähdä, että kaikki kartion sisällä kuvaa siis sitä, miten massalliset kappaleet käyttäytyvät. Kausaalisten nuolien virta pelkkien paikanluonteisten pintojen läpi — siis ajassa eteenpäin — kuvaa silloin lepomassaa. Voidaan jälleen harjoittaa hiukan geometriaa ja lopputuloksena ovat matemaatttiset kuvaukset niin liikemäärälle kuin energiallekin. Erityisesti energialle saadaan kuuluisa approksimaatio
jossa esiintyvät niin Einsteinin massan ja energian vastaavuus kuin mekaaninen liike-energiakin. Pelkästä kausaalisesta invarianssista on siis seurauksena runsain mitoin tuttua fysiikkaa, jota miljoonat lapset ja nuoret opettelevat kouluissa ja yliopistoissa.
Aika, avaruus, energia ja liikemäärä näyttävät syntyvän vain kausaalisen säännön soveltamisesta syntyvän ja kehittyvän verkoston ominaisuuksina. Niin näyttää syntyvän massakin, joka yleisessä suhteellisuusteoriassa kaareuttaa avaruutta. Kausaalisessa verkostossa näyttää syntyvän täsmälleen samanlainen vaikutus, kun tarkastellaan verkostoa riittävän suuressa mittakaavassa.
Mitä siis aika-avaruus on? Wolframin mallissa se on vain kolmiulotteisen kausaalisen verkoston jatkuvaa päivittämistä, mikä ylläpitää aistiemme avaruudeksi tulkitsemaa ajassa kehittyvää verkostoa. Samoin suureet kuten massa, energia ja liikemäärä ovat verkostossa tapahtuvaa aktiviteettia, kausaliteetin säilyttäviä muutoksia. Kyse on silti vain samasta yksinkertaisen säännön soveltamisesta verkoston eri kohtiin.
Kvanttiteorian ongelma katoaa verkostoissa automaattisesti. Kvanttikenttäteorian tyhjiön energiaksi tulkitut virtuaalihiukkasten syntymiset ja annihiloitumiset ovat verkostossa vain avaruuden rakennetta ylläpitäviä säännön soveltamisia. Ne eivät siten voi romahduttaa maailmankaikkeutta singulariteetiksi — ne muodostavat koko sen havaitsemamme aika-avaruuden jatkumon, jota kutsumme universumiksi.
Entäpä suhteellisuusteorian ongelmakohdat, mustat aukot, joissa energiatiheys kasvaa äärettömäksi ja tekee teoriasta kelvottoman?
Mustissa aukoissa kausaliteetti katkeaa. Mikään tapahtumahorisontin ylittänyt ei voi vaikuttaa mihinkään, mitä on sen ulkopuolella. Sitäkin voidaan kuvata yksinkertaisena verkostona.
Nyt vain verkosto on kahdessa osassa, joita kausaaliset nuolet eivät yhdistä toisiinsa. ulkopuoliselle havaitsijalle tilanne näyttää samalta kuin suhteellisuusteoria edellyttää — tapahtumahorisontin saavuttaminen näyttää kestävän mustaan aukkoon putoavalta kappaleelta ikuisuuden, koska sen ylittäminen on tapahtuma, josta ei voi olla kausaalista suhdetta takaisin havaitsijaan, eikä siten havaintoa.
Kosmologia
Kaikki voi alkaa yhdestä yksinkertaisesta alkutilasta, jota ryhdytään muokkaamaan soveltamalla tiettyä sääntöä. Alkutilastaan verkosto voi muovautua mielivaltaisen monimutkaiseksi ja kasvaa valtaviin mittoihin — kuten universumikin. Mutta ei ole mitään syytä miksi verkosto vain kasvaisi. Se voi kasvaa tai kutistua, muuttua suuremmaksi ja pienemmäksi jaksollisesti, tai muuntua jollakin muulla tavalla. Yksityiskohdat riippuvat vain valitusta säännöstä ja alkutilasta.
Verkostossa voi tapahtua kaikenlaista muutakin mielenkiintoista. Verkoston osat voivat muuttua erillisiksi saarekkeiksi, joita kausaaliset nuolet eivät yhdistä, kuten tapahtuu mustien aukkojen tapauksessa. Verkoston ulottuvuudetkin voivat muuttua — ei ole mitään syytä miksi verkoston on täytynyt olla aina ja kaikkina aikoina kolmiulotteinen, vaikka havaittu lopputulos sitä olisikin.
Varhaisessa maailmankaikkeudessa avaruuden eri osat, ehkä jopa mielivaltaisen kaukana toisistaan olevat osat, ovat olleet kausaalisessa yhteydessä toisiinsa. Tiedämme, koska näemme eri suunnissa avaruuden olevan samankaltainen. Se ei voi johtua pelkästä sattumasta muttei myöskään avaruuden eri osien välisestä vuorovaikutuksesta — edes valonnopeus ei riitä yhdistämään näitä osia kausaalisesti maailmankaikkeudessamme. Siksi on kehitetty kokonainen kokoelma erilaisia kosmologisia malleja inflaatiosta, joka sai avaruuden laajenemaan äkkinäisesti siten, että ennen toisiinsa kausaalisessa suhteessa olleet alueet eivät enää kommunikoineet keskenään. Verkosto, jossa ulottuvuus on alussa valtavan suuri, jopa ääretön, mutta ”lukkiutuu” myöhemmin kolmeen, voisi selittää tämän havainnon automaattisesti, koska ääretönulotteisessa avaruudessa sen kaikki osat ovat kausaalisessa suhteessa toisiinsa.
On mahdollista, että kosmisen mikroaaltotaustan tasalaatuisuus tai suuren mittakaavan galaksijoukkojen suunnilleen tasainen jakautuminen avaruudessa heijastavat maailmankaikkeuden muodostaman verkoston alkuaikojen tapahtumia. Ehkä silloin voisimme nähdä kosmisessa mittakaavassa mikä yksinkertainen sääntö maailmankaikkeutemme muodosti. Ehkä.
Kaikkein pienimmässä mittakaavassa, alkeishiukkaset, joita havaintoihin mainiosti sopiva hiukkasfysiikan standardimalli ennustaa olevan useita, voivat olla vain erityisiä verkoston muodostaman avaruuden ”klimppejä”, joilla on tiettyjä ominaisuuksia.
Hiukkaset voivat olla aika-avaruuden muodostavan tasaisen verkoston paikallisia anomalioita, jotka koostuvat useista kausaalisista nuolista antaen hiukkasiksi tulkitsemillemme anomalioille ominaisuuksia, kuten energia ja momentti, varaus ja spin. Niiden kvantittuminen voi heijastaa vain hiukkasen muodostavan verkoston anomalian koostumista diskreetistä määrästä kausaalisia nuolia. Silloin myös massa olisi kvanttimekaniikan mukaisesti pohjimmiltaan diskreetti, kvantittunut suure.
Ehkäpä elektroni, yksi tuntemistamme alkeishiukkasista, onkin vain verkoston pisteiden ja kausaalisten nuolien kokoelma. Elektroni voisi koostua vaikkapa 1035 verkoston alkeiselementin yhteisvaikutuksesta. Silloin voisi olla olemassa kokonainen maailma vieläkin pienempiä ’oligoneja’, kuten Wolfram niitä kutsuu, jotka koostuisivat pienemmästä määrästä verkoston alkeiselementtejä ja vuorovaikuttaisivat huomattavasti varsinaisia hiukkasia heikommin tuntemamme materian kanssa. Niitä voisi olla lukuisia erilaisia mutta niillä olisi massa ja ne kokisivat luonnollisesti gravitaation vaikutuksen, joten ne voisivat muodostaa galakseja ympäröivän pimeän aineen, joka tekee galakseista massiivisempia kuin ne voisivat olla, jos ne koostuisivat vain tähdistä, planeetoista, atomeista — tuntemistamme massallisista alkeishiukkasista.
Tämä kaikki on tietenkin spekulointia, koska emme tunne kaiken taustalla olevaa sääntöä emmekä voi varmistua sen oikeellisuudesta johtamalla siitä havaitsemiamme luonnonlakeja.
Kvanttimekaniikka
Voisiko kausaalisen verkoston alkeellisista muutoksista saada alkunsa koko kvanttikenttäteoriaksi kutsuttu teoria vuorovaikutuksista, hiukkasista ja niiden kvantittuneista kentistä? Miten säännön mukaan toimiva verkosto voisi tuottaa aitoa satunnaisuutta, joka on sisäänrakennettuna kvanttimekaniikkaan?
Kvanttimekaniikassa ilmiöt noudattavat todennäköisyysjakaumia — kuuluisa Schrödingerin kissa on laatikossaan samaan aikaan sekä elävänä että kuolleena, eli kahden tilan superpositiossa. Se tarkoittaa vain, että ennen kuin kissaa havainnoidaan, sen todennäköisyys olla elävä on sama kuin sen todennäköisyys olla kuollut. Kissan tilan sanotaan noudattavan tasaista todennäköisyysjakaumaa. Mutta kun havainto on tehty, kissa on joko elävä tai kuollut — ei koskaan molempia.
Analogisesti voisi olla mahdollista, että verkoston muodostuessa yksittäisen säännön sovelluksista, vastaavat todennäköisyysjakaumat muodostuisivat yksinkertaisesti siitä, että on monia vaihtoehtoja sille missä järjestyksessä sääntöä sovelletaan verkoston eri kohtiin. Lopputulos riippuu siitä missä järjestyksessä sääntöä sovelletaan.
Mutta jos tarkastelemme jokaista vaihtoehtoista tilaa, kuten tiloja AA ja ABB ylläolevassa yksinkertaisessa verkostossa, ne ovat molemmat peräisin tilasta AB. On kyse vain siitä, mihin verkoston kohtaan sääntöä sovellettiin. Tilat AA ja ABB ovat ikään kuin superpositiossa — ne ovat tiloja, jotka ovat samaanaikaisesti kummatkin mahdollisia. Piirtämällä kullakin hetkellä superpositiossa olevat tilat ja yhdistämällä vierekkäiset tilat verkoston nuolilla, saadaan kompleksisuudeltaan kasvava kvanttitilojen superpositio.
Nämä kvanttitilojen korrelaatioista kertovat verkostot monimutkaistuvat aina kun sääntöä sovelletaa ja muodostavat — kuten koko verkostokin — lopulta kokonaisen avaruuden. Se ei kuitenkaan ole kuin tuntemamme avaruus, vaan jotakin paljon omituisempaa. Kutsutaan sitä vaikkapa superpositioavaruudeksi.
Superpositioavaruus, kuten tavallinenkin avaruus, on kaareutunut — ilmeisesti hyvinkin voimakkaasti. Wolframin mukaan tämä kaareutuminen on oleellisesti syy kvanttimekaniikan epätarkkuusperiaatteelle. Tavallisessa avaruudessa on voimassa yleinen suhteellisuusteoria. Ilmeisesti superpositioavaruudessa on voimassa sen vastine, jonka matemaattinen kuvaus on yhtenevä kvanttimekaniikan tärkeän matemaattisen työkalun, viivaintegraalin kanssa. Kuten geodeesit, jotka kuvaavat suorinta reittiä suhteellisuusteoriassa, geodeesit superpositioavaruudessa kuvaavat tapahtumia kvanttimekaniikassa. Oleellista on avaruuden kaareutuminen — geodeeseja määrittää avaruuden kaareutuminen massan ja energian vaikutuksesta ja viivaintegraaleja määrittää superpositioavaruuden kaareutuminen.
Superpositioavaruuden muodostava verkosto on kuitenkin vain verkosto. On olemassa kausaalisten nuolten virta ja sillä on analogia kvanttimekaniikassa. Aika-avaruudessa tapahtuva kausaalisten nuolten virta on energiaa, joka kaareuttaa avaruutta. Superpositioavaruudessa lopputulos on samankaltainen. Siten Einsteinin aika-avaruuden kenttäyhtälöillä on viivaintegraalina tunnettu vastine superpositioavaruudessa. Ja ne molemmat syntyvät vain verkoston kausaalisesta invarianssista.
Tavallisen avaruuden tapaan, superpositioavaruudessa voi olla liikettä. Se vastaa erilaisten kvanttitilojen lomittumista, joka kuvaa eri tilojen välistä korrelaation suuruutta. Lomittumisella, kuten liikkeellä, on maksiminopeus analogisesti valonnopeuden kanssa. Mutta kaikki tapahtumat tapahtuvat verkoston luomassa avaruudessa, joka sisältää sekä aika-avaruuden että superpositioavaruuden.
On vaikeaa löytää tilanteita, joissa relativistiset tapahtumat aika-avaruudessa ja kvantittuneet tapahtumat superpositioavaruudessa olisivat samaan aikaan havaittavissa. Mustat aukot tarjoavat siihen mielenkiintoisen poikkeuksen. Kausaliteetti ja verkoston eri osien yhteydet katkeavat tapahtumahoirisontissa tavallisessa avaruudessa. Aivan samoin käy superpositioavaruudessa. Kvanttitilojen lomittuminen hidastuu tapahtumahorisontissa johtaen kvantti-informaation ”jäätymiseen”.
Mikä on oikea sääntö?
Jos maailmankaikkeus on syntynyt yhdestä yksinkertaiseen alkutilaa lukemattomia kertoja sovelletusta säännöstä, on mahdollista, että aika, avaruus ja kaikki tuntemamme luonnonlait ovat nousseet yksinkertaisen, alati toistuvan prosessin tuhkasta tapahtumien keskiarvoina suuressa mittakaavassa. Mutta mikä voisi olla sääntö, joka tuottaa kolmiuloitteisen avaruuden, laajenevan maailmankaikkeuden, sen luonnonlait ja alkeishiukkaset? Miten saisimme selville, onko jokin tietty sääntö se oikea, jos emme voi soveltaa sitä riittävän montaa kertaa, jotta näkisimme sen muodostavan universumin luonnonlakeineen?
Onko edes mahdollista tarkastella jotakin tiettyä verkostoa — kuten tarkastelemme maailmankaikkeutta — ja päätellä sen rakenteesta mikä sääntö sen taustalla on? Mikä sääntö on esimerkiksi tuottanut seuraavan verkoston?
Ehkäpä ainoa mahdollisuus on syöttää runsaasti erilaisia sääntöjä tietokoneeseen ja antaa koneiden raksuttaa. Tiedämme sen, että sääntö on luultavasti suhteellisen yksinkertainen — muutoin emme olisi voineet löytää luonnonlakeja, fysiikan teorioita, jotka kuvaavat luontoa samalla tavalla kaikissa paikoissa ja kaikkina aikoina. Ainakaan jokainen erillinen paikka ja aika eivät ole poikkeuksina säännössä, kuten eivät ole jokainen elektroni ja fotonikaan, vaan niitä voidaan kuvata menestyksekkäästi samoilla yhtälöillä.
Entä, jos voimassa ovatkin kaikki mahdolliset säännöt? Se toisi mukaan uuden ulottuvuuden, sääntöavaruuden, joka sisältää kaikki mahdolliset säännöt.
Stephen Wolfram ei ainakaan pelkää julkistaa ajatuksiaan ja kutsuukin kaikki halukkaat mukaan projektiinsa, jossa koetetaan selvittää universumimme kirjoittanutta sääntöä. Ei ole takeita onnistumisesta mutta alku on lupaava. Vähintäänkin lopputuloksena on mielenkiintoisia huomioita maailmankaikkeudesta, luonnonlaeista ja tuntemamme fysikaalisen maailman ominaisuuksista sekä siitä miten se on syntynyt.
Ehkäpä saavutamme lopulta myös kaiken teorian.
Muut fyysikot eivät ole vastaanottaneet Stephen Wolframin ajatuksia kritiikittä. Hänen lähtökohdistaan ei pystytä vielä tuottamaan maailmankaikkeuden havaittuja ominaisuuksia. Syynä voi olla se, että oikeaa sääntöä ei ole vielä löydetty tai koska kyseessä on lähtökohtaisesti mahdoton lähestymistapa.
On myös kyettävä tuottamaan ennusteita, joita voidaan käyttää joko ajatusrakennelman todistamiseksi vääräksi tai todistusaineistona sen hyväksi. Vasta selvittyään näistä haasteista, Wolframin rakennelmaa voidaan alkaa kutsua teoriaksi. Ennen sitä, se on vain yksi potentiaalinen maailmankaikkeuden mallinnusyritys monien muiden joukossa.
Kaiken teoria, joka ei ole vielä teoria — eikä edes väärin.
Kirjoitus on mukaelma Stephen Wolframin popularisoidusta tiivistelmästä ”Finally we may have a path to the fundamental theory of physics… and it’s beautiful”. Kaikki kirjoituksen epätarkkuudet ja suoranaiset väärinymmärrykset johtuvat siitä, että en ole teoreettinen fyysikko enkä luultavasti ole kyennyt ymmärtämään kaikkia käsitteitä oikein.
Valokuvassa Proxima c
Havaitsin vuonna 2013 jaksollisuuden Proxima Kentaurin radiaalinopeushavainnoissa. Tutkimusryhmäni julkaisi tuloksen intensiivisen havaintokampanjan päätteeksi vuonna 2016, kun kävi vastaansanomattoman selväksi, että olimme onnistuneet varmistamaan signaalin olevan Maata lähinnä sijaitsevan eksoplaneetan, Proxima b:n, aiheuttama (1).
Vähemmälle huomiolle jäi vuonna 2014 julkaisemani artikkeli, jossa mainitsin sivulauseessa Proxima Kentaurin radiaalinopeushavaintojen luultavasti sisältävän kaksi muutakin signaalia (2). Toisen näistä havaittiin voimistuneen uusien havaintojen myötä vuonna 2020 ja tulkittiin planeettakandidaatin Proxima c aiheuttamaksi (3). Kyseessä saattaa olla tähden noin 2000 päivässä kiertävä kylmä, paksun kaasukehän ympäröimä kivi- ja jääytimen omaava planeetta mutta on hyvinkin mahdollista, että planeetan olemassaolon paljastavaksi tulkittu signaali aiheutuukin jostakin muusta, kuten tähden magneettisesta syklistä.
Magneettinen sykli oli tulkintani jaksollisen signaalin aiheuttajaksi vuonna 2014 ja suurin syy siihen, etten kutsunut signaalia planeettakandidaatiksi. Tähden aktiivisuutta ei kuitenkaan ole edelleenkään voitu sulkea täysin pois signaalin aiheuttajana, kuten on kyetty tekemään Proxima b:n tapauksessa. Se taas kuvastaa hyvin sitä, kuinka vaikeaa eksoplaneettojen havaitseminen edelleenkin on. Yksinkertaiselta kuulostava planeettojen määrän laskeminen jonkin lähitähden kiertoradoilla on erittäin vaikeaa, jos niiden aiheuttamat signaalit ovat heikkoja ja tähden aktiivisuus huonosti tunnettua. Siksi Proxima c on korkeintaan planeettakandidaatti ja sellaisenakin sen olemassaolo on hyvin kyseenalainen.
Tähtitieellinen konsensus voi kuitenkin muuttua hyvin nopeasti yhdenkin uuden havainnon myötä.
Proxima Kentauri tarjoaa läheisyytensä vuoksi mainion mahdollisuuden Jupiteria ja Saturnusta pienempien planeettojen suoraan kuvaamiseen. Edellytyksenä tietenkin on, että sen kiertoradalla on vähintäänkin yksi planeetta, joka ei ole liian lähellä tähteä, jotta kirkas pallo fuusioreaktiossa vapautuvan energian kuumentamaa plasmaa ei estäisi sitä kiertävän kivenmurikan näkemistä. Vaikka Proxima c tarjoaisi suoraan havaitsemiseen ensiluokkaisen mahdollisuuden, nykyisten instrumenttien herkkyyden ei pitänyt riittää siihen. Tutkijat kuitenkin havaitsivat jotakin Paranalin observatorion VLT:n SPHERE instrumentilla huhtikuussa 2018.
Huhtikuussa 2018 Proxima Kentaurin lähiympäristöstä SPHERE instrumentilla otetuissa infrapuna-alueen kuvissa näkyy vaatimaton, pikkuruinen tuhru (4). Se saattaa merkitä jotakin hiukan taustaansa kirkkaampaa ja siten lämpimämpää kohdetta, joka on juuri ja juuri instrumentin erotuskyvyn rajoilla. Kuvan ottaneet tutkijat kuitenkin totesivat analyyttisen viileästi, että vaikka on tietyin oletuksin alle yhden prosentin todennäköisyys, että pikkuruinen tuhru olisi puhtaan taustakohinan aiheuttama, sitä ei voida vielä pitää luotettavana havaintona. Planeetaksi se voitaisiin tulkita vain, jos sen havaittaisiin liikkuvan tähden ympäri.
Kiinnostavaksi havainnon tekee se, että tuhru sattuu sijaitsemaan juuri siinä kohdassa kuvaa, jossa Proxima c kiertää radallaan Proxima Kentaurin tähteä. Se voisi siis olla ensimmäinen infrapuna-alueen valokuva lähitähtemme eksoplaneetasta ja samalla riippumaton varmistus radiaalinopeushavainnoista löydetyn signaalin planetaariselle tulkinnalle. On vain yksi pieni ongelma. Proxima c:n ei pitäisi kokonsa ja lämpötilansa perusteella voida olla riittävän kirkas, jotta sen havaitseminen olisi mahdollista SPHERE instrumentilla.
Proxima c voisi näkyä kuvassa ennakoitua kirkkaampana tietyin ehdoin. Se voisi näyttäytyä suurempana ja kirkkaampana kuin sen massa-arvio antaa olettaa, jos planeetan ympärillä on saturnuksenkaltainen rengasjärjestelmä. Mutta onko syytä rakennella näin pitkälle meneviä hypoteeseja yhden tuhrun perusteella?
Fantastisen lisähypoteesin tuominen mukaan paikkaamaan edellisen hypoteesin ongelmia ei ole tieteellisesti kovinkaan vakuuttavaa. Se on ehkä mielenkiintoista mutta tieteellisesti lähes arvotonta spekulointia sillä, miten asiat voisivat olla. On epävarmaa, että Proxima c on olemassa. On lisäksi epävarmaa onko saatu minkäänlaista todellista suoraa infrapunahavaintoa yhtään mistään. Vielä epävarmempaa on, onko havainto juuri planeetasta Proxima c. Rengasjärjestelmillä spekulointi kaiken tämän lisäksi menee siksi jo pitkälle tieteiskirjallisuuden puolelle. Tieteenfilosofinen työkalu Occamin partaveitsi leikkaa armotta näin pitkälle menevät rönsyilevät hypoteesiketjut pois luotettavien selitysmallien joukosta.
Spekulointi on kuitenkin hauskaa.
Monimuotoinen kuiden ja renkaiden sekä niiden vuorovaikutuksesta vapautuvan pölyn järjestelmä Proxima c:n kiertoradalla voisi helposti tehdä kohteesta niin kirkkaan, että sen näkyisi SPHERE instrumentin kuvassa (Kuva 1.). Aurinkokunnan jättiläisplaneettojen tarjoamien esimerkkien mukaisesti voimme olettaa, että kuut ja renkaat ovat yleisiä myös riittävän massiivisten eksoplaneettojen ympärillä. Proxima c — jos se on olemassa — on massaltaan ainakin noin kymmenen kertaa Maata suurempi ja saattaa hyvinkin olla jopa Neptunuksen kokoinen kappale. Olisi suorastaan hämmästyttävää, jos sellaisen planeetan kiertoradoilla ei olisi kirjoa pienempiä kappaleita pienistä pölyhiukkasista aina kuihin asti.
Sitten vuoden 2016, Proxima Kentauri ja sen kiertolaiset ovat olleet kiivaan tutkimuksen kohteena. Viime vuosien aikana olemme oppineet hämmästyttävän paljon asioita tästä lähimmästä tähdestämme ja sitä ympäröivästä aurinkokunnasta. Tiedämme, että järjestelmässä on lämmin, kivinen sisäplaneetta Proxima b. Tähteä myös ympäröi pölykiekko (5), joka loistaa ALMA interferometrin infrapuna-alueen havainnoissa (Kuva 2.). Olemme havainneet ja oppineet ymmärtämään tähden voimakkaita purkauksia ja magneettista aktiivisuutta ja on olemassa ainakin jonkinlaista todistusaineistoa toisestakin Proxima Kentauria kiertävästä planeetasta Proxima c.
Ei ole realistista ajatella, että löytöretkemme Proxima Kentaurin järjestelmään olisi saatu päätökseen. Uudet instrumentit ja tähtitieteilijöiden uudet, nerokkaammat tavat havaita ja tutkia lähitähteämme paljastavat varmasti vielä lukemattomia uusia asioita kosmisen lähinaapurustomme kenties mielenkiintoisimmasta kohteesta. Siihen työhön aion osallistua itsekin.
Kirjoitus on julkaistu ensimmäisenä Tähtitieteellinen yhdistys Ursan blogissa Eksoplaneetta hukassa.
Lähteet
- Anglada-Escude et al. 2016. A terrestrial planet candidate in a temperate orbit around Proxima Centauri. Nature, 536, 437.
- Tuomi et al. 2014. Bayesian search for low-mass planets around nearby M dwarfs — estimates for occurrence rate based on global detectability statistics. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 441, 1545.
- Damasso et al. 2020. A low-mass planet candidate orbiting Proxima Centauri at a distance 1.5 AU. Science Advances, 6.
- Gratton et al. 2020. Searching for the near infrared counterpart of Proxima c using multi-epoch high contrast SPHERE data at VLT. Astronomy and Astrophysics, in press.
- Anglada et al. 2017. ALMA discovery of dust belts around Proxima Centauri. The Astrophysical Journal, 650, L6.
Mikko Tuomi
Satunnaislukuja 