Ennustaako 300-vuotias laki eksoplaneettojen ratoja?
Optisten apuvälineiden avustaman tähtitieteen ottaessa vielä ensiaskeleitaan, 1700-luvun alkupuoliskolla tunnettiin 17 Aurinkokunnan planeettaa. Tuolloin kaikkia suurempia Aurinkokunnan kappaleita kutsuttiin planeetoiksi, mikä olisi lähinnä linjassa geofysikaalisen planeetan määritelmän kanssa. Sen mukaan planeettoja tunnetaan nykyään ainakin 36, kun kutsumme suurimpia kuita sekundäärisiksi planeetoiksi. Oli kuitenkin jo selvää, ettemme tunteneet jokaista järjestelmämme planeettaa ja tutkijat ymmärsivät, että Aurinkokunnassa saattoi piillä vielä monia tuntemattomia kappaleita. Tähtitieteilijät olivatkin huomaavinaan systematiikkaa planeettojen radoissa. Aivan kuin radat noudattaisivat jonkinlaista matemaattista lainalaisuutta ja laskentakaavaa, jonka perusteella planeettojen rataetäisyydet olisi helppoa muistaa. Jokin mekanismi oli saanut planeetat järjestymään kiertoradoille ihmisen selvitettävissä olevan säännön mukaisesti. Mutta mikä sellainen sääntö voisi olla?
Vuosisadan loppupuoliskolla Johann Daniel Titius ehdotti lainalaisuutta, jossa hän jakoi Saturnuksen ja Auringon välisen etäisyyden sataan yhtä pitkään pituusmittaan. Silloin Merkurius olisi 4 mitan etäisyydellä, Venus 4+3 mitan etäisyydellä Auringosta ja Maa 4+6 mitan etäisyydellä. Edelleen, Mars olisi 4+12 mitan päässä, Jupiter 4+48 mitan ja Saturnus itse 4+96 mitan päässä. Numerot on tarkoituksella kirjoitettu summiksi, joissa jokaisessa on asetettu Merkuriuksen etäisyys, 4 mittaa erikseen. Silloin jokaisen muun planeetan etäisyys lasketaan lisäämällä Merkuriuksen etäisyyteen luku 3 kerrottuna luvulla 2 niin monta kertaa kuin planeetan järjestysnumero edellyttää, jos vain Venukselle annetaan järjestysnumeroksi 0. Tässä hämmentävässä laskukaavassa on tavallaan kyse numerologiasta, jossa etsitään planeettojen rataetäisyyksiin sopiva numeroleikki, mutta koska kaava on hämmästyttävän tarkka ja planeettojen todelliset etäisyydet poikkeavat siitä korkeintaan vain muutamia prosentteja, se sai jonkin verran huomiota aikakauden astronomien keskuudessa. Niin Titius kuin hiukan myöhemmin Johann Elert Bode pitivät ilmeisenä, että vaikka etäisyydellä 4+24 ei kuitenkaan ollut tunnettua planeettaa, kyse oli vain siitä, että sellaista ei oltu vielä onnistuttu havaitsemaan. Lakia ei silti pidetty kovinkaan tärkeänä, vaan sen arveltiin olevan ehkäpä vain sattuman tuotosta.
Tilanne kuitenkin muuttui Uranuksen löydyttyä suunnilleen etäisyydeltä 4+192 vuonna 1781. Vuonna 1801 löydetty Ceres puolestaan sattui lähes täsmälleen Marsin ja Jupiterin väliin jääneeseen aukkokohtaan etäisyydellä 4+24. Tuolloin laki vaikutti sopivan tunnettuihin planeettoihin ja samalla onnistuneen ennustamaan kaksi uutta Aurinkokunnan planeettaa, mikä sai luonnollisesti tähtitieteilijät arvelemaan lain taustalla voivan piillä jotakin fysikaalista tietoa planeettakuntamme rakenteesta. Vaikka se ei enää soveltunut tuleviin löytöihin erityisesti Neptunuksen poiketessa valtavasti ennustetusta, Titius-Boden laki jäi ehkäpä yksinkertaisuutensa ja historian menestyksensä vuoksi elämään astronomien keskuuteen ikään kuin kulttuuriperintönä, eikä sitä unohdettu tulevina vuosisatoina. Siitä tuli osa tähtitieteilijöiden kertomakirjallisuutta, ja laki otetaan toisinaan edelleenkin puheeksi käsiteltäessä yliopiston peruskurssilla tähtitieteen historiaa. Modernina aikakautena lakia ja sen monia variaatioita on myös koetettu soveltaa eksoplaneettajärjestelmiin. Sovelluksia on tuskin koetettu siksi, että olisi uskottu niiden voivan osua oikeaan, vaan ennemminkin siksi, että laskut ovat varsin helppoja.
Titius-Boden laki on oikeastaan vain yksinkertainen eksponentiaalisen kasvun laki, joka sanoo, että planeettojen väliset etäisyydet kasvavat joka askelmalla samalla kertoimella. Historiallisesti, puhuttaessa Aurinkokunnasta, kertoimena on ollu luku 2, vaikka monia muitakin arvoja on ehdotettu. Helpointa on kuitenkin vain määrittää luku planeettakunnasta sovittamalla matemaattisesti eksponentiaalisen kasvun käyrä planeettojen rataetäisyyksiin. Silloin Aurinkokunnan kertoimeksi saadaan noin 1.72 tai hiukan enemmän, riippuen valitusta laskutavasta. Ja koska Aurinkokunnan planeettojen rataetäisyydet sopivat tällaiseen eksponentiaaliseen lakiin niin kovin hyvin, on tavallaan luonnollista kysyä kuinka hyvin sellaiset lait voisivat ennustaa eksoplaneettajärjestelmien rakennetta.
Ennusteita onkin koetettu tuottaa. Kepler -avaruusteleskoopin ensimmäisten havaintojen jälkeen usean planeetan järjestelmiä on tunnettu jo kymmeniä ja yleistetyn Titius-Boden (YTB) lain pohjalta on ennustettu kymmenien planeettojen olemassaolo tunnetuissa järjestelmissä (1). Ennusteiden ongelmana on kuitenkin se, että vaikka niiden varmentaminen ei tarkemmilla havainnoilla onnistuisikaan, voidaan aina sanoa, että ennusteen mukaisella radalla oleva planeetta on vain liian pieni havaittavaksi vaikkapa ylikulkumenetelmällä. Vaikka ennustettujen planeettojen olemassaolo olisikin joskus mahdollista sulkea pois tarkastelemalla planeettakunnan stabiiliutta ja osoittamalla, että ennustetulla rataetäisyydellä ei ole stabiileja ratoja, sellaiset tilanteet eivät ole kovinkaan yleisiä. Yhden selvän poikkeuksen tarjoaa harvinainen planeettakunta Gliese 876, jossa poikkeuksellisesti kaksi jättiläisplaneettaa kiertää pientä punaista kääpiötähteä hyvin lähellä sekä tähteä että toisiaan. Planeetat ovat resonanssiradoilla, joilla ulompi kiertää tähden kerran aina sisemmän kiertäessä sen kahdesti. Se on ainutlaatuinen planeettakunta, jonka herkkä tasapainotila ja voimakkaat planeettojen väliset vetovoimat suistaisivat YTB ennusteiden mukaiset sisemmät planeetat välittömästi radoiltaan. Voidaan siis olla varmoja, että minkäänlainen YTB laki ei sovellu Gliese 876 tähden kiertolaisiin.
Toiset tähtitieteilijät ovatkin koettaneet varmentaa YTB-lakien tuottamia ennusteita, koska ennusteita tuottaneiden hypoteesien osoittaminen vääriksi on yksi ehkäpä tärkeimpiä tapoja edistää tieteellistä tutkimusta. Käytyään läpi havaintoja kymmenistä järjestelmistä, joille oli tehty ennusteita uusista planeetoista, tutkijat havaitsivat ennusteisiin sopivia uusia planeettoja vain kourallisen. Tulos sai heidät tylysti toteamaan YTB ennusteiden olevan todellisuudessa luotettavuudeltaan kyseenalaisia (2). Toteamus tarkoittaa käytännössä sitä, että ennustettu planeetta voi joskus olla olemassa, pääasiassa ei, mikä tekee ennusteesta lähinnä arvauksen ja melkoisen perusteettoman pohjan jatkotutkimuksille.
Asiassa on kuitenkin muutakin. Planeetat ovat nimittäin tyypillisesti suunnilleen samassa ratatasossa, joka on vain hyvin harvoin täsmälleen tähden ja havaintolaitteidemme välillä. Planeettojen ratataso voi olla mitä vain, mutta niiden havaitseminen on mahdollista vain siinä harvinaisessa tilanteessa, jossa planeetat kulkevat meidän näkökulmastamme katsottuna tähden editse. Silloin tähteä lähimpänä kiertävät planeetat ovat todennäköisemmin havaittavissa ja kaukaisempien planeettojen ylikulkutodennäköisyys pienenee sitä pienemmäksi mitä kauempana ne ovat. Se taas tarkoittaa, että kaikkia järjestelmien ulko-osiin ennustettuja planeettoja ei voikaan havaita, vaikka ne olisivatkin olemassa. Huomioimalla tämä korjaus, ja vaikka kaikki tähtitieteilijät eivät olekaan samaa mieltä, YTB laeilla saattaa sittenkin olla jonkinlainen tilastollinen ennustevoima (3).
Kyse on kuitenkin pohjimmiltaan siitä, että planeettakuntien muodostuessa planeettojen radat voivat olla vain niin lähellä toisiaan kuin järjestelmän stabiiliuden puitteissa voivat, mutta eivät yhtään lähempänä. Mikä voidaan tulkita Titius-Boden lakien kaltaisena järjestelmällisyytenä, onkin todellisuudessa vain planeettojen pakkautumista planeettakuntiin sellaisille radoille, joilla ne voivat kiertää tähtiään pitkiä aikoja. Muussa tapauksessa syntyy kaoottista käyttäytymistä ja planeetat joko törmäilevät toisiinsa tai tähteensä tai sinkoutuvat ulos järjestelmästä. Sellaisia planeettakuntia emme tietenkään voi olla havaitsemassa, koska ne ovat jo tuhoutuneet.
Tiedämme eksoplaneettakunnista ainakin sen, että niiden planeetat ovat tosiaan likimain tasaisin välimatkoin tähtiensä kiertoradoilla (4). Lisäksi planeettakunnissa on tyypillisesti korostetusti samankokoisia planeettoja ja harvemmin suuria kokoeroja. Se vaikuttaa hämmästyttävältä suurten kokoerojen Aurinkokunnasta katsottuna mutta Aurinkokunta ei olekaan täyteen pakattu järjestelmä, koska jättiläisplaneetat ovat vetovoimillaan estäneet tiiviin sisäplaneettakunnan synnyn. Samankaltaiset planeettojen koot johtavat kuitenkin siihen, että planeetat voivat olla suunnilleen tasaisin välimatkoin radoillaan — Gliese 876 järjestelmässä onkin hyvin poikkeuksellisesti Jupiteria massiivisempia planeettoja yhdessä pienten kiviplaneettojen kanssa.
Voidaan siis sanoa, että Titius-Boden laki heijastaa jotakin todellista planeettakunnista, vaikka sitä ei voidakaan pitää hyödyllisenä koetettaessa vaikkapa ennustaa millaisilla radoilla uusia planeettoja voisi todennäköisimmin löytyä. Siksi se pysyy luultavasti tulevaisuudessakin tähtitieteen perinteenä ja esimerkkinä ensimmäisistä yrityksistä ymmärtää miten planeetat valikoivat ratansa. Todellisuus vain on monin verroin yksinkertaisia laskukaavoja mielenkiintoisempi.
Journalistinen kysymykseksi muotoiltuja otsikkoja koskeva Betteridgen laki sanoo, että oikea vastaus on aina yksiselitteinen ”ei”. Laki pitää tälläkin kerralla paikkansa. Kirjoitus on julkaistu ensimmäisenä Tähtitieteellinen yhdistys Ursan blogissa Eksoplaneetta hukassa.
Lisää aiheesta
Lähteet
- Bovaird & Lineweaver 2013. Exoplanet predictions based on the generalized Titius–Bode relation. MNRAS, 435, 1126.
- Huang & Bakos 2014. Testing the Titius–Bode law predictions for Kepler multiplanet systems. MNRAS, 442, 674.
- Bovaird et al. 2015. Using the inclinations of Kepler systems to prioritize new Titius–Bode-based exoplanet predictions. MNRAS, 448, 3608.
- Gilbert & Fabrycky 2020. An Information Theoretic Framework for Classifying Exoplanetary System Architectures. The Astronomical Journal, 159, 281.
Yksinäisyyden saarekkeet
James Webb -avaruusteleskoopin kuvat ovat paljastaneet runsaasti uutta tietoa avaruuden erilaisista kohteista lähtien oman aurinkokuntamme planeetoista ja päätyen kaukaisiin, universumin varhaisimpiin galakseihin. Sen etäisyysasteikon välissä teleskooppi on tehnyt huikeita havaintoja eksoplaneettojen ylikuluista tutkien niiden koostumusta ja havainnut niitä jopa suoraan, sekä tutkinut vasta muodostumassa olevia nuoria aurinkokuntia toisten tähtien ympärillä. Infrapuna-alueen teleskooppina Webb kykenee näkemään syvälle tähtienvälisen aineksen pölypilvien sisälle, koska infrapunasäteily läpäisee helposti harvat tähtienväliset pölyn muodostelmat. Siten on mahdollista nähdä syntyvien tähtien ympärilleen kasaamia kertymäkiekoiksi kutsuttuja rakennelmia. Ne ovat aurinkokuntien nuoruusvaiheita, joissa kiekon tasoon tiivistyvä materia saa planeetat syntymään.
On suorastaan vaikeaa uskoa, että kykenemme näkemään suoraan tähtien ja planeettojen synnyn. Havainnot ovat kuin aikakone, jolla voimme siirtyä kauas menneisuuteen, noin 4.5 miljardin vuoden takaiseen historiaan ja aikakauteen, jolloin oma planeettakuntamme syntyi. Silloin Aurinkoakin ympäröi kaasun ja pölyn muodostama kiekko, jonka kaaoksesta planeetat saivat alkunsa materian kasauduttua aina vain suuremmiksi kappaleiksi.
Silmiinpistävintä on kuitenkin syntyvien planeettakuntien yksinäisyys. Ne ovat kaukana toisistaan, eristyksissä muita tähtiä kiertävistä vastaavanlaisista muodostelmista, vailla suuria mahdollisuuksia vuorovaikuttaa keskenään edes tähtitieteellisten aikojen kuluessa. Webbin kuvaama yksittäinen kertymäkiekko Orion 294-606 kuvastaa omankin planeettakuntamme yksinäistä luonnetta. Matka seuraavalle avaruuden saarekkeelle on niin valtaisa, että sen kuvaaminen sanoin on likimain mahdotonta. Kuvan 1. keskellä näkyvä yksinäinen kertymäkiekko on halkaisijaltaan noin 300 astronomista yksikköä, mutta matka sen tuntumasta seuraavalle avaruuden saarekkeelle on suuruusluokaltaan ainakin tuhat kertaa enemmän. Tässä vertailussa on syytä muistaa, että klassisista planeetoista uloimman, Neptunuksen, rataetäisyys Auringosta on vain 30 astronomista yksikköä. Ja sekin on matka, jonka taittamiseen kuluu nopeimmilta luotaimiltamme vuosikausia.
Luhistuessaan oman gravitaatiokaivonsa syövereihin, tähtienvälinen aine synnyttää tyypillisesti tähtiä vain harvakseltaan valtavien etäisyyksien päähän toisistaan. Ja vaikka yhdestä valtaisasta tähtienvälisen aineksen molekyylipilvestä voikin syntyä lukuisia tähtiä planeettakuntineen, ne ovat tyypillisesti syntynsä jälkeen yksin. Ne kiertävät galaksin keskusta omilla alati muuttuvilla radoillaan, silti galaktista gravitaatiopotentiaalia tiukasti noudatellen. Se on huono uutinen pyrkimykselleme matkata tähtiin. Luultavasti mekin, riippumatta teknologisista saavutuksistamme, olemme koko lajimme eliniän sidottuja omaan tähteemme ja sitä hierarkisessa järjestyksessä kiertäviin planeettoihin — omaan, yksinäiseen avaruuden saarekkeeseemme.
Kirjoitus on julkaistu ensimmäisenä Tähtitieteellinen yhdistys Ursan blogissa Eksoplaneetta hukassa.
Mikko Tuomi
Satunnaislukuja 